Question

民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门会自动生成一个由气囊形成的斜面，乘客可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某客机紧急出口离地面的高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s，则（ g=10m/s²）
（1）画出乘客在气囊上下滑时的受力示意
（2）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
（3）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

Answer 1

分析：（1）乘客受重力、支持力、摩擦力作用做匀加速下滑．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出乘客下滑的加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．

解答：解：（1）乘客的受力分析图如图所示．
（2）根据x=

1

2

at2得，
a=

2x

t2

=

2×5

4

m/s2=2.5m/s2．
（3）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ=

4

5

，cosθ=

3

5

．
解得μ=0.91；
答：（1）乘客的受力分析图如图所示．
（2）乘客的加速度为2.5m/s²．
（3）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.91．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．