Question

【题目】如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1400m，OB＝2000m，求：

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；

(2)列车减速运动的最长时间。

Answer 1

【答案】(1) 1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 (2) 50 s

【解析】

(1)若列车车尾恰好停在A点右侧，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则

0－ ＝－2a1x1 ① x1＝1400m＋200m＝1600m ②

解得：a1＝2.0 m/s2 ③

若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB＝2000m，则

0－＝－2a2xOB ④

解得：a2＝1.6 m/s2 ⑤

故加速度大小a的取值范围为1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 ⑥

(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，

则0＝v0－a2t ⑦

解得：t＝50 s ⑧