Question

[物理--选修3-5]
（1）北京时间2011年3月11日13时46分，在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为¹³¹₅₃I→¹³¹₅₄Xe+Y．根据有关放射性知识，下列说法正确的是______
A．Y粒子为β粒子
B．¹³¹₅₃I的半衰期大约是8天，则若取4个碘原子核，经16天就一定剩下1个碘原子核了
C．生成的¹³¹₅₄Xe处于激发态，还会放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D．¹³¹₅₃I中有53个质子和131个中子
（2）如图所示，两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，半径均为R，两轨道之间由一光滑水平轨道相连，在水平轨道上有一轻弹簧被 a、b两个小球夹住，但不拴接．已知a小球的质量为m，b小球的质量为2m，同时释放两小球，且要求a、b都能通过两圆轨道的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

Answer 1

【答案】分析：（1）解答本题要掌握：根据质量数和电荷数正确书写核反应方程，并能判断α、β粒子；正确理解半衰期的含义；理解质量数、中子数、质子数之间关系．
（2）两球在释放过程中动量守恒，能够通过轨道最高点的条件是：在最高点重力恰好提供向心力，然后根据机械能守恒即可解答本题．
解答：解：（1）A、根据质量数和电荷数守恒可知Y为电子即β粒子，故A正确；
B、半衰期是对大量放射性物质的统计规律，对于单个、极少量是不成立的，故B错误；
C、在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C错误；
D、质量数等于质子数和中子数之和，故¹³¹₅₃I中有53个质子和78个中子，故D错误．
故选A．
（2）解：设a球和b球被弹簧弹开瞬间的速度分别为和，根据动量守恒有：
                     ①
因此有，故当b球恰好能通过最高点时，a球一定能通过最高点，此时弹簧在释放前具有的弹性势能最小．设b球恰能到达圆轨道最高点的速度为v_b，则有：
         ②
对于b球，由机械能守恒定律得：
       ③
弹簧最小弹性势能为：      ④
联立①②③④可得：E_P=15mgR
故弹簧在释放前具有的最小弹性势能为：E_P=15mgR．
点评：（1）对于原子物理中的基本概念要熟记，注意平时多加积累，（2）物体在竖直方向上做圆周运动时注意临界条件的应用，同时注意结合机械能守恒或动能定理求解．