[题目]如图所示.“U 形金属导轨放置在水平桌面上.质量M＝lkg.导轨间距d＝2m.导轨间存在竖直方向的匀强磁场.磁感应强度B＝1T.导轨上垂直于导轨平放质量为m＝0.5kg的导体棒.跨过光滑滑轮的轻绳一端悬挂质量也为m的物块.另一端连接导体棒.水平面上的轻绳始终与导体棒垂直.与导轨平行.重力加速度取g＝l0m/s2.导体棒电阻R＝2Ω.其余� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，“U”形金属导轨放置在水平桌面上，质量M＝lkg，导轨间距d＝2m，导轨间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝1T，导轨上垂直于导轨平放质量为m＝0.5kg的导体棒，跨过光滑滑轮的轻绳一端悬挂质量也为m的物块，另一端连接导体棒，水平面上的轻绳始终与导体棒垂直，与导轨平行，重力加速度取g＝l0m/s2，导体棒电阻R＝2Ω，其余电阻不计，导轨与导体棒接触良好且摩擦不计，导轨与水平桌面间的动摩擦因数为μ＝0.1，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且未滑出导轨，也未与滑轮相撞，物块未落地，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：

（1）若将导轨固定，由静止释放导体棒，求导体棒运动的最大速度。

（2）若将导轨和导体棒同时由静止释放，导体棒运动一段时间后，导轨也开始运动，此后某一时刻导体棒的加速度为α1＝2.5m/s2，求此时导轨的加速度α2。

（3）若将导轨和导体棒同时由静止释放，导体棒运动一段时间后，导轨也开始运动，并以导轨刚要开始运动时为计时起点，则经过时间t＝0.5s，物块下降h＝0.725m，此时导轨的速度v1＝0.5m/s，导体棒的速度v2＝2m/s，求这段时间内回路中产生的焦耳热Q（结果保留三位有效数字）。

【答案】（1）2.5m/s（2）（3）1.63J

【解析】（1）导体棒速度最大时，绳子的拉力和安培力等大反向，而绳子的拉力此时等于物块的重力，故有；

通过导体棒的电流；

联立解得；

（2）对导体棒和物块运用牛顿第二定律可得；

对导轨分析可知

联立解得

（3）对导轨运用动量定理可得；

而，；

联立解得，故

导轨刚要运动时棒的速度为v，则，，故；

对物块、导体棒、导轨系统，根据动能定理可得，解得。

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A. 月球与地球的质量之比为

B. 若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为

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D. 由开普勒第三定律可得

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考点：考查了万有引力定律的应用及对开普勒定律适用条件的理解．

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【结束】
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A. 从左侧看环中感应电流沿顺时针方向

B. 铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力

C. 若将铜环放置在线圈右方，环将向左运动

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