Question

如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：

   （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？

（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

Answer 1

（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

    由牛顿第二定律：qv0B = 得r1 =  r2 =

    由T =得：T1 =   T2 =

    粒子第二次到达x轴所需时间：

    t =(T1 + T2) =

    粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r1 + r2) =．

   （2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均为，所以．

解析:

（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

    由牛顿第二定律：qv0B = 得r1 =  r2 =

    由T =得：T1 =   T2 =

    粒子第二次到达x轴所需时间：

    t =(T1 + T2) =

    粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r1 + r2) =．

   （2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均为，所以．