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    如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

    ⑴粒子经过C点速度的大小和方向；

    ⑵磁感应强度的大小B。

      

    ⑴，与x轴的夹角α＝arctan

    ⑵


    解析:

    ⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度，有

    qE＝ma                 ①

    加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有

    h＝at2                 ②

    l＝v0t                     ③

    由②③式得：             ④

    设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量

                    ⑤

    由①④⑤式得：        ⑥

    设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有

    tanα＝                                      ⑦

    由④⑤⑦式得：α＝arctan                          ⑧

    ⑵粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有：                                         ⑨

    设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示 与y轴的夹角，由几何关系得

    Rcosβ＝Rcosα＋h         ⑩

    Rsinβ＝l－Rsinα          ⑾

    由⑧⑩⑾式解得：   ⑿

    由⑥⑨⑿式解得：    ⒀

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    a
    2
    ，a，
    a
    2
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    B．从O点出发的粒子中，可能有两个出发方向的粒子会过点P（x，y）
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