Question

12．如图甲为某波动在t=10s时的图象，图乙为图甲中x=10cm处P点的振动图象．根据图示信息回答下列问题．

（1）该波动的振幅、波长、周期、频率是多少？
（2）波向哪个方向传播？速度是多少？
（3）画出图甲中x=20cm处Q点的振动图象．
（4）从此时刻50s起内x=20cm处质点通过的路程．

Answer 1

分析 （1）由波动图象读出振幅和波长，由振动图象读出周期，求出频率；
（2）由振动图象读出t=10s时P点的振动方向，由波动图象判断出波的传播方向．求出波速；
（3）根据P点的t=0时刻的状态分析Q点在t=0时刻的状态，再作出振动图象；
（4）50s=$2\frac{1}{2}T$，一个周期内质点运动的路程为4A．

解答 解：（1）由波动图象读出振幅为A=15cm，波长为λ=40cm，由振动图象读出周期为T=20s，则频率f=$\frac{1}{T}$=0.05Hz
（2）由振动图象读出t=10s时P点的振动方向向下，由波动图象判断出波向右传播．波速为v=$\frac{λ}{T}$=2cm/s．
（3）由振动图象看出，t=0时刻，P点经过平衡位置向上运动，由于PQ间的距离为x=10cm=$\frac{1}{4}$，波向右传播，结合波形分析得到t=0时刻Q点处于波谷，则振动图象如图所示．
（4）50s=$2\frac{1}{2}T$，根据图象可知，此时刻x=20cm处质点处于波峰处，所以50s起内x=20cm处质点通过的路程s=$2\frac{1}{2}×4A=\frac{5}{2}×4×0.15m=1.5m$
答：
（1）该波动的振幅为A=15cm，波长为λ=40cm，周期为T=20s，频率为f=0.05Hz
（2）波向向右传播，速度是2cm/s．
（3）图1中x=20cm处Q点的振动图象如图所示；
（4）从此时刻50s起内x=20cm处质点通过的路程为1.5m．

点评 本题关键要抓住振动图象与波动图象的联系．要作振动图象，关键要确定t=0时刻Q点的状态，通过波形分析Q点与P点状态关系得到．