Question

【题目】如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m.一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α＝30°，整个系统处于静止状态.

(1)求出绳子的拉力FT；

(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力Ffm等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1) mg (2)k≥

【解析】(1)对小球受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：

mgsinθ－FTcosα＝0，解得FT＝mg.

(2)对斜劈和小球组成的整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：

水平方向：FTcos(θ＋α)－Ff＝0

竖直方向：FN2＋FTsin(θ＋α)－2mg＝0

又Ff≤Ffm＝kFN2

联立各式解得k≥.