Question

【题目】图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=200,电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：

(1)若线圈从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)电路中交流电压表的示数。

Answer 1

【答案】(1) e=400cos100t (2)

【解析】（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω

而Фm=BS ， ，所以，

由Ф-t图线可知：Фm=2.0×10 -2Wb，T=6.28×10 -2s

所以Em =400V所以e=400cos100t

（2）电动势的有效值 E=200V

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I=E/(R+r)=2 V

交流电压表的示数为U= IR=180V