Question

如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°．结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在AB直线上的B点．B到A的距离为2L．不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：

（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；

（2）匀强电场的电场强度E的大小．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．版权所有
专题：	带电粒子在复合场中的运动专题．
分析：	（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的速度． （2）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出电场强度大小．
解答：	解：（1）粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可得：， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ， 解得：； （2）粒子在电场中做类平抛运动， 2L=v0t   L=at2=t2， 解得：E=； 答：（1）粒子从D点入射的速度v0的大小为； （2）匀强电场的电场强度E的大小为．
点评：	本题考查了求粒子的初速度、电场强度，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与类平抛运动规律即可正确解题．