Question

18．A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v-t图象如图所示，已知在0～t₀和t₀～2t₀两段时间内，A物体在v-t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中正确的是（　　）

• A． A物体在0～t₀和t₀～2t₀两段时间内平均速度相等
• B． t₀～2t₀过程存在A、B加速度相等的时刻
• C． 0～t₀过程A追B，t₀时刻A、B相距最远
• D． 2t₀时刻，A、B两物体第一次相遇

Answer 1

分析 通过速度时间图线围成的面积表示位移，分析位移关系，再分析平均速度的关系．根据图象的斜率分析加速度关系．由两者速度关系分析何时相距最远，并由位移关系分析何时相遇．

解答 解：A、根据速度时间图线围成的面积表示位移，可知，A物体在0～t₀时间内的位移比t₀～2t₀时间内的位移小，时间相等，所以A物体在0～t₀时间内的平均速度比t₀～2t₀时间内的平均速度小，故A错误．
B、根据图象的斜率表示加速度，可知，t₀～2t₀过程存在A、B加速度相等的时刻，故B正确．
C、0～t₀过程A的速度比B的小，A追B，两者间距增大．t₀～2t₀过程A的速度比B的大，两者间距，所以t₀时刻A、B相距最远，故C正确．
D、2t₀时刻，A、B两物体通过的位移相等，两者第一次相遇．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道速度时间图线和加速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，要知道当两个物体的速度相等时相距最远．