Question

7．飞行员遇紧急情况跳伞，离开飞机后先做自由落体运动，当距地面60m时打开降落伞，之后以20m/s²的加速度做匀减速直线运动，以10m/s速度安全着陆．（g=10m/s²）求：
（1）飞行员打开降落伞时的速度．
（2）飞行员离开飞机到落地所经历的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞行员打开降落伞时的速度；
（2）根据速度时间公式求出自由落体运动的时间，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间，
从而得出飞行员离开飞机到落地所经历的时间．

解答 解：（1）取竖直向下为正方向，则匀减速时的加速度a=-20m/s²，
设打开降落伞时的速度为v₀，
对匀减速阶段，则有：v²-v₀²=2ax，
即：（10m/s）²-v₀²=2×（-20m/s²）×60m，
解得：v₀=50m/s．
（2）由v₀=gt得，自由落体运动的时间：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{50m/s}{10m/{s}^{2}}$=5s
由v=v₀+at得，匀减速运动的时间：
t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{10m/s-50m/s}{-20m/{s}^{2}}$=2s，
则飞行员离开飞机到落地所经历的时间：t=t₁+t₂=5s+2s=7s
答：（1）飞行员打开降落伞时的速度为50m/s；
（2）飞行员离开飞机到落地所经历的时间为7s．

点评 解决本题的关键弄清运动员在整个过程中的运动规律，先做自由落体运动，再做匀减速运动，灵活运用运动学公式灵活即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．