Question

一架自动扶梯，以速度v₁运送乘客上楼．某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯的速度v₂匀速向上走．两次扶梯对乘客所做的功分别为W₁和W₂，牵引力的功率分别为P₁和P₂，则

1. A.
   W₁＞W₂，P₁＜P₂
2. B.
   W₁＜W₂，P₁＝P₂
3. C.
   W₁＝W₂，P₁＞P₂
4. D.
   W₁＞W₂，P₁＝P₂

Answer 1

D
解析：
错解：第二次与第一次相比，人走了一定高度，故扶梯将对人少做功，W₁＞W₂，而人上楼的速度第二次大于第一次，两次扶梯对人的作用力均等于人的重力，由P＝Fv，知P₁＜P₂．答案为A．错因：对公式P＝Fv的同一性认识不足，这里的对象应是人与扶梯的受力作用点，即脚，因脚在梯上不打滑，故其速度与扶梯速度相同，即两次情况扶梯对人的作用力相同，力的作用点的速度相同，故用P＝F(v₁+v₂)求功率是错误的．正解：因第一次扶梯将人直接送上楼，而第二次人也付出一定代价，故扶梯对人少做功，有W₁＞W₂；因两次扶梯对人的作用力均等于人的重力，且力的作用点的速度均等于扶梯的速度，故P₁＝P₂．答案：D归纳：对做功的公式应理解为力与力的作用点在力的方向上的位移的乘积，而功率公式可理解为力与力的作用点在力的方向上的速度的乘积．