Question

一架自动扶梯，以速度v₁运送乘客上楼．某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯的速度v₂匀速向上走．两次扶梯对乘客所做的功分别为W₁和W₂，牵引力的功率分别为P₁和P₂，则 (　)

A．W₁＞W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂

D．W₁＞W₂，P₁＝P₂

 

Answer 1

答案：D
解析：

错解：第二次与第一次相比，人走了一定高度，故扶梯将对人少做功，W1＞W2，而人上楼的速度第二次大于第一次，两次扶梯对人的作用力均等于人的重力，由P＝Fv，知P1＜P2．答案为A． 错因：对公式P＝Fv的同一性认识不足，这里的对象应是人与扶梯的受力作用点，即脚，因脚在梯上不打滑，故其速度与扶梯速度相同，即两次情况扶梯对人的作用力相同，力的作用点的速度相同，故用P＝F(v1＋v2)求功率是错误的． 正解：因第一次扶梯将人直接送上楼，而第二次人也付出一定代价，故扶梯对人少做功，有W1＞W2；因两次扶梯对人的作用力均等于人的重力，且力的作用点的速度均等于扶梯的速度，故P1＝P2． 答案：D 归纳：对做功的公式应理解为力与力的作用点在力的方向上的位移的乘积，而功率公式可理解为力与力的作用点在力的方向上的速度的乘积．