Question

12．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究加速度与力的关系，应保持质量不变；为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出a-F图象（选填“a-F”或“$a-\frac{1}{F}$”）．
（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持力不变；为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作$a-\frac{1}{m}$图象（选填“a-m”或“$a-\frac{1}{m}$”）．
（3）图为某同学在实验中打出的一条纸带，电火花计时器工作电源是220伏的交流电源（填“直流”或“交流”），当电源的频率为50Hz时，每隔0.02秒打一个点．
（4）图中给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没有画出，相邻的两个计数点间的距离如图中所标．

①认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，则打计数点1、3时小车对应的速度分别为：ν₁=0.36m/s，ν₃=0.43m/s，（小数点后保留二位）
②据此可求出小车从1到3计数点内的平均加速度为a=0.38m/s²．

Answer 1

分析 （1）（2）“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用即可解答；
（3）根据电火花计时器的工作原理可明确其工作电流和打点周期；
（4）实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距．

解答 解：（1）该同学要探究小车的加速度a和力F的关系，应该保持小车质量M不变；作出a-F图象；
（2）要探究小车的加速度a和质量m的关系，应该保持细线对车的拉力F不变，做出a-$\frac{1}{M}$图象；
（3）电火花打点器采用220V交流电源；它每隔0.02s打一次点；
（4）①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、3点时小车的瞬时速度大小
即：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0377}{2×0.1}$=0.36m/s，
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.0415+0.0453}{2×0.1}$=0.43m/s
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{（x}_{4}{+x}_{3}）-{（x}_{2}{+x}_{1}）}{{4T}^{2}}$
解得：a=0.38m/s²
故答案为：（1）质量，a-F
（2）力，a-$\frac{1}{m}$；
（3）交流；0.02；
（4）①0.36；0.43；
②0.38

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．