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    11．在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc=$\sqrt{\frac{4gR}{5}}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．此球的最大速率是$\sqrt{5}$vc
    B．小球到达C点时对轨道的压力是$\frac{4mg}{5}$
    C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
    D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π$\sqrt{\frac{5R}{g}}$

    分析 小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律和牛顿第二定律结合求解和分析．

    解答 解：A、当此球运动到最低点时速度最大，设为v，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$+2mgR=$\frac{1}{2}$mv2，
    又vc=$\sqrt{\frac{4gR}{5}}$，
    解得：v=$\sqrt{\frac{24gR}{5}}$，故A错误．
    B、在C点，设轨道对小球有向下的作用力，由牛顿第二定律得：mg+F=$\frac{{mv}_{C}^{2}}{R}$
    解得：F=$\frac{1}{5}$mg，故B错误．
    C、整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，故C正确．
    D、小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于T=$\frac{2πR}{{v}_{C}}$=π$\sqrt{\frac{5R}{g}}$，故D正确．
    故选：CD．

    点评 本题关键要掌握机械能守恒定律以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    1．“探究求合力的方法”实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，两次橡皮筋拉伸后结点均在O位置．图3中，F1、F2为图1中两弹簧秤拉力的图示，F为图2中弹簧秤拉力的图示，则图3中连接F1、F2、F所构成的四边形是否为平行四边形？说明理由．F是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．
    即F是F1、F2两个力的合力，所以图3中连接F1、F2、F所构成的四边形是为平行四边形．．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．下列单位不属于国际单位制基本单位的是（　　）
    A．千克B．米C．牛顿D．秒

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套，如图所示．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意的事项，以下正确的是（　　）
    A．两根细绳必须等长
    B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
    C．在拉弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
    D．使橡皮条在同一方向上伸长同一长度

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若直线AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
    A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，OP=$\frac{L}{2}$，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，已知重力加速度为g，（设小球在运动过程中细线不会被拉断）
    （1）若不计空气阻力，小球到达B点时的速率为多大？
    （2）若不计空气阻力，小球初速度v0=2$\sqrt{gL}$，试判断小球能否到达B点？若能到达，求在B点时细线受到小球的拉力的大小？
    （3）若空气阻力不能忽略，且给小球向左的初速度v0′=3$\sqrt{gL}$时小球恰能到达B点，求这一过程中空气阻力对小球所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中正确的是（　　）
    A．处理宏观物体的低速运动问题时，牛顿运动定律是完全适用的
    B．牛顿运动定律与其它物理规律不同，它在任何条件下都成立
    C．在力学中，选定长度、质量和力这三个物理量的单位作为基本单位
    D．作匀速直线运动的物体，其运动状态不断发生改变

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，光滑水平面上A、B、C三个物块，其质量分别为mA=3.0kg，mB=2.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，B的速度大小vB=9m/s，且此时C恰以3m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
    （1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A物块的速度大小；
    （2）B与C碰撞刚粘连在一起时的速度大小；
    （3）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，足够长的固定斜面与水平面的夹角位37°，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足以上条件的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）
    A．V1=16m/s，V2=15m/s，t=3sB．V1=16m/s，V2=15m/s，t=2s
    C．V1=20m/s，V2=16m/s，t=2sD．V1=20m/s，V2=20m/s，t=3s

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