Question

【题目】如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（　　）

A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外

B.磁分析器中圆心O2到Q点的距离

C.不同粒子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器

D.静电分析器通道中心线半径为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．粒子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A正确；

B．离子在静电分析器时速度为，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理可得

离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得

联立以上等式可得

因此

即磁分析器中圆心到点的距离为，故B错误；

C．离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理可得

由此变形可得

因此不同粒子经过加速后进入静电分析器时的速度不一样。当速度不符合沿通道中心线安全通过的速度时，离子就会做离心运动或是近心运动，无法通过静电分析器，故C错误；

D．在通过静电分析器时，电场力提供向心力，由此可得

结合之前分析所得通过静电分析器的速度结果，可化简得

即静电分析器通道中心线半径为，故D正确。

故选AD。