Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止。

（1）判断金属棒所受的安培力方向；

（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2.

Answer 1

【答案】（1）由左手定则可判断金属棒所受安培力的方向平行于斜面向上（2），

【解析】

（1）由左手定则可判断金属棒所受安培力的方向平行于斜面向上

（2）当R最小时，金属棒所受安培力为最大值F1，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，则由平衡条件得

FN1＝mgcosθ

F1＝mgsinθ＋fmax

fmax＝μFN1

由闭合电路欧姆定律有：，

安培力F1=BI1l

联立以上各式解得滑动变阻器R的最小值为

当R最大时，金属棒所受安培力为最小值F2，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F2＝mgsinθ-μmgcosθ

由闭合电路欧姆定律有，，安培力F2=BIl

联立以上各式解得滑动变阻器R的最大值为