[题目]如图所示,相距为d.板间电压为U0平行金属板间有方向垂直纸面向里.磁感应强度大小为B0匀强磁场;op和x轴的夹角45,在poy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,pox区域内沿x轴正方向的匀强磁场,场强大小为E,一质量为m.电量为q的正离子沿平行于金属板.垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动,从坐标为(0,L)的a点垂直y轴进入磁场区域.从op上某点沿y轴� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,相距为d、板间电压为U0平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0匀强磁场;op和x轴的夹角45,在poy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,pox区域内沿x轴正方向的匀强磁场,场强大小为E,一质量为m、电量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动,从坐标为(0,L)的a点垂直y轴进入磁场区域，从op上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力。

(1)离子在平行金属板间的运动速度V0；

(2)poy区域内匀强磁场的磁感应强度B；

(3)离子打在x轴上对应点的坐标。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)正离子在平行金属板间匀速运动，根据平衡条件有Eq＝B0qv0 ①

根据平行金属板间的场强和电势差的关系有

E＝②

由①②式解得

v0＝③

(2)在磁场中，由几何关系有

L＝R＋Rtanα④

洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有

Bqv0＝m⑤

由③④⑤式解得 B＝ ⑥

(3)在电场中正离子做类平抛运动，则有

沿y轴负方向：Rtanα＝v0t ⑦

沿x轴正方向：x0＝at2 ⑧

离子在电场中运动的加速度a＝⑨

离子打在x轴上对应点的横坐标

x＝x0＋R ⑩

由③④⑦⑧⑨⑩式解得

离子打在x轴上对应点的坐标为(，0)

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