如图甲所示，在边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在匀强磁场区域的左侧有一电子枪，电子枪的阴极在单位时间内产生的电子数相同，电子枪的两极间加图乙所示的加速电压，电子从电子枪射出后沿bc方向进入匀强磁场区域，已知电子的荷质比（比荷）为
，电子运动中不受任何阻力，电子在电子枪中运动的时间忽略不计。求：
（1）进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间t1与最短时间t2的比值；
（2）若在0~T0时间内射入磁场的电子数为N0，则这些电子中有多少个电子从dc边射出了磁场？
【答案】（1）
；（2）
【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。
【解析】（1）由题意分析可知，在t=T0、2T0、3T0……时刻进入磁场的电子在磁场中运动的时间最短，设此时的加速电压为U，此时进入磁场的电子的速度为v，电子在磁场中运动的轨道半径为R，周期为T，则由乙图可知：
（1）
由动能定理得：
（2）
由洛伦兹力充当向心力得：
（3）
由（1）（2）（3）解得 R=2L （4）
由于R=2L，所以电子在磁场中运动的轨迹如图所示，由图可知：
（5）
即： 
（6）
电子在磁场中运动的最短时间
（7）
又由题意分析可知，进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间：
（8）
由（7）（8）解得:
（9）
（2）设t0时刻的电子经加速电压U0加速后以速率v0射入磁场，电子恰好经过d点射出磁场，则由甲图可知电子在磁场中运动的轨道半径：
（10）
由洛伦兹力充当向心力得： 
（11）
由动能定理得： 
（12）
所以可得：
又由于：
（13）
由乙图可知：
（14）
设
时间内有N个电子从dc边射出磁场，由题意可得：
（15）
所以解得：
（16）
答：（1）进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间
与最短时间
的比值为；
（2）若在时间内射入磁场的电子数为
，则这些电子中有个电子从dc边射出了磁场。
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下列说法中正确的是 （ ）
A． 仅由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，是不能估算该种气体分子大小的
B． 若两个分子只受到它们间的分子力作用，在两分子间距离减小的过程中，分子的动能一定增大
C． 物体吸收热量时，它的内能不一定增加
D． 根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
E． 容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子受到重力作用而产生的
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物理学在揭示现象本质的过程中不断发展，下列说法不正确的是（ ）
A． 通电导线受到的安培力，实质上是导体内运动电荷受到洛仑兹力的宏观表现
B． 穿过闭合电路的磁场发生变化时电路中产生感应电流，是因为变化磁场在周围产生了电场使电荷定向移动
C． 磁铁周围存在磁场，是因为磁铁内有取向基本一致的分子电流
D． 踢出去的足球最终要停下来，说明力是维持物体运动的原因
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高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m．A点与C点的水平距离L1=20m，C点与D点的距离为32.625m．运动员连同滑雪板的总质量m=60kg．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离．
（2）运动员滑过D点时的速度大小．
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一块质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧上端，使木块离开地面，如果力F的作用点从弹簧原长的位置开始向上移动的距离为h，则
A．木块的重力势能增加了mgh
B．木块的动能增加了Fh
C．拉力F所做的功为Fh
D．木块的机械能增加量小于Fh
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如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L的直导线放置在y轴上，当逸以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F．方向沿戈轴正方向．则关于的磁感应强度的方向和大小，说法正确的是（ ）
A．只能沿x轴正方向
B．可能在xOy平面内，大小为
C．可能在xOy平面内，大小为
D．可能在xOy平面内，大小为
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如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0．2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为
此时在整个空间加上方向与水平面成
角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是
，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则（ ）
A．金属杆中感应电流方向始终从C至D
B．金属杆中感应电流的大小始终为2A
C．金属杆受到向上的支持力一直增大
D．
时，金属杆对挡板的压力大小均为0．4N
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在练习使用多用电表实验中，某同学使用多用电表来测量螺口型白炽灯的灯丝电阻，灯泡标有“220V，100W”字样，关于该实验回答以下问题：
（1）以下测量（图1）方式正确的是： A
（2）该同学采用×1Ω档进行测量，则实际的测量结果是图2中 a （填a或b或c）位置
（3）为了用多用电表测得比较准确的灯丝阻值，还需要进行的操作步骤顺序是 BCEHG
A．将选择开关置于×100Ω档 B．将选择开关置于×10Ω档
C．将红黑表笔短接 D．调节调零旋钮使指针指左侧零刻度
E．调节调零旋钮使指针指右侧零刻度 F．将选择开关置于OFF或直流电压500V档
G．将选择开关置于OFF或交流电压500V档 H．测量电阻．
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如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．
（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；
（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能．
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