Question

【题目】如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为的匀强磁场，带电量为、质量为的小球静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为不带电的绝缘小球以水平初速度向运动，，已知小球、正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度，水平台面距离地面高度，重力加速度为，不计空气阻力。

（1）求、两球首次发生弹性碰撞后，小球的速度大小。

（2）、两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球落地，落地点与平台边缘的水平距离多大?

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】

试题（1）P、Q两球发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，据此列式，可求得碰撞后小球Q的速度大小．（2）两球碰撞后交换速度，Q球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，经过一个周期时间再次与P球碰撞，交换速度，P球做平抛运动．根据平抛运动的规律求解即可．

（1）小球首次发生弹性碰撞时：

联立解得：,

（2）对于小球，由于，故球做匀速圆周远动，洛伦兹力提供向心力，

经小球再次发生弹性碰撞，由（1）可知碰后：，

小球离开平台后做平抛运动，平抛的时间为，

所以，与首次发生碰撞后到落地，经过的时间

落地点与平台边缘的水平距离