Question

【题目】如图所示为简易交流发电机的模型，边长为0.1m的正方形线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速旋转，匝数为100（图中只画了一匝线圈），线圈的总电阻为1Ω，转速为5r/s，磁感应强度为0.1T，外电路电阻R=9Ω．求：

（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值表达式；

（2）外电路电阻R两端电压的有效值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：先根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电压的瞬时表达式；电压表测量的是有效值，是电阻R上的电压，根据闭合电路的欧姆定律即可求解。

(1)转速为5r/s，所以角速度为ω=2πn=10πrad/s

感应电动势的最大值为Em=nBSω=π（V）

发电机感应电动势瞬时值表达式为e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt）V；

(2) 电流最大值为

则电流有效值为

电阻R两端的电压有效值： 。

点晴：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定。