Question

【题目】光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA=2kg，mB=3kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长状态。将质量为mC=5kg的物体C，从半径为R=3.2m的1/4光滑圆周轨道最高点由静止释放，如图所示，圆周轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘在一起运动，求：

（1）物体C刚滑到水平面时的速度大小；

（1）B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；

（3）在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）v1=8m/s（2）v2=5m/s（3）EP=20J

【解析】试题分析：根据动能定理求出C物体下滑到水平面的速度，B、C碰撞过程中，BC组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求解碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；在以后的运动过程中，当ABC三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可．

（1）对物体C下滑过程，根据动能定理得

代入数据得

(2)设物体B、C碰撞后的瞬时速度为v2，以物体C的速度方向为正方向。

由动量守恒定律得：

代入数据得:

(3)当物体A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。设此时三个物体的速度为v3。

由动量守恒定律，得①

根据能量守恒定律得： ②

联立①②得