Question

（2011?罗湖区模拟）如图所示，质量相等的甲、乙两物体位于同一水平线上的A、B两点．甲作平抛运动，同时乙作自由落体运动．AC为甲的运动轨迹，BC为乙的运动轨迹，两轨迹相交于C点，（空气阻力忽略，两物体距离地面足够高）则两物体（　　）

A．一定在C点相遇

B．经C点的时速率相等

C．在C点时具有的机械能相等

D．在C点时重力的功率相等

Answer 1

分析：（1）相遇表示同一时刻处于相同的位置；
（2）速率表示瞬时速度的大小，到C点的速度可以通过平抛运动和自由落体运动的公式求出；
（3）机械能包括动能和势能，本题中，甲乙两物体在C点的重力势能相等，如果动能也相等的话，机械能就相等；
（4）恒力的功率，可用公式P=Fvcosθ去求．

解答：解：A．AC为甲的运动轨迹，BC为乙的运动轨迹，它们同时运动，运动的时间也相等，故它们同时到达C点，即在C点相遇．故A正确；
    B．设甲乙经过时间t在C点相遇，甲做平抛运动，v_甲=

v02+vy2

=

v02+(gt)2

，乙做自由落体运动，v_乙=gt，v_甲＞v_乙，故B错误；
    C．在C点它们具有相同的重力势能，又v_甲＞v_乙，即甲的动能大于乙的动能，所以甲的机械能大于乙的机械能，故C错误；
    D．两物体重力相等，在C点时竖直方向的速度都等于gt，相等，根据P=Fv，重力的功率相等，故D正确．
故选AD．

点评：本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，要明确平抛运动的竖直方向就是自由落体运动，所以本题中，甲乙竖直方向的运动情况完全相同，再根据相关公式和概念解题，难度适中．