Question

如图有一水平向右的匀强电场，一个质量为m，电量为+q的粒子从A点以v₀的初速竖直向上抛出，粒子所受电场力等于粒子重力，则粒子的最小速度及所用时间分别（　　）

• A．v₀； 

  v0

  g

• B．

  2

  v₀； 

  v0

  2g

• C．

  v0

  2

  ；

  v0

  2g

• D．

  2 v0

  2

  ； 

  v0

  2g

Answer 1

分析：由题，粒子受到重力和电场力作用，电场力等于粒子重力，作出合力，建立直角坐标系，沿合力方向建立y轴，如图，则知粒子做斜上抛运动，沿x轴方向做匀速直线运动，y轴做匀减速直线运动，当沿y轴方向的速度减至零时，粒子的速度最小，由牛顿第二定律和运动学公式求出最小速度和时间．

解答：解：如图，设粒子所受的重力和电场力的合力为F，如图，以A点为原点，沿合力方向建立y轴，建立直角坐标系，如图，则知粒子做斜上抛运动，沿x轴方向做匀速直线运动，y轴做匀减速直线运动，当沿y轴方向的速度减至零时，粒子的速度最小．
  y轴方向：加速度大小为 a_y=

F

m

=

2 mg

m

=

2

g，当沿y轴方向的速度减至零时，粒子的速度最小，设所用时间为t，则有
    v=v₀cos45°-a_yt=0，解得，t=

v0

2g

最小速度即等于沿x轴方向的分速度v_min=

2

2

v0
故选D

点评：本题运用运动的分解法研究斜上抛运动，首先要正确分析受力情况，再建立合适的坐标系，最后进行分析，由牛顿第二定律和运动学公式求解．