Question

1．如图所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以初速度v₀沿水平面向右运动，甲释放后经过t=1s在水平面上刚好与乙相碰．不考虑小球甲经过B点时的机械能损失．已知C点与斜面底端B处的距离L=3.8m，小球乙与水平面的动摩擦因数μ=0.2，求乙的初速度v₀．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通过位移时间公式求出在斜面上的运动时间以及到达底端的速度，结合两球的位移关系，求出乙的初速度v₀．

解答 解：对甲，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=5m/s²
由位移公式得：$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得：t₁=0.2s，
此时甲的速度为 v₁=at₁=1m/s
由题意可知：v₀（t-t₁）-$\frac{1}{2}$μg（t-t₁）²+v₁（t-t₁）=L
代入数据解得：v₀=4m/s；
答：木块乙的初速度v₀是4m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于追及问题，关键抓住位移关系和时间关系，运用运动学公式进行求解．