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    如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

    （1）粒子经过C点速度的大小和方向；

    （2）磁感应强度的大小B。

    （1）α＝arctan

    （2）B＝


    解析:

    （1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有

    qE＝ma                                     ①

    加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有

    h＝at2                                     ②

    l＝v0t                                        ③

    由②③式得

    v0＝l                                   ④

    设粒子从点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量

    v1＝                                  ⑤由①④⑤式得

    v1＝＝              ⑥

    设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有

    tanα＝                                   ⑦

    由④⑤⑦式得

    α＝arctan                               ⑧

    （2）粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有

    qvB＝m                                   ⑨

    设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示与y轴的夹角，由几何关系得

    Rcosβ＝Rcosα＋h                            ⑩

    Rsinβ＝l－Rsinα                             ⑾

    由⑧⑩⑾式解得

    R＝                          ⑿

    由⑥⑨⑿式得

    B＝                           ⒀

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    a
    2
    ，a，
    a
    2
    ）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为：（　　）

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    B．从O点出发的粒子中，可能有两个出发方向的粒子会过点P（x，y）
    C．如果知道过P点粒子的出发方向与OP之间的夹角，则可求得粒子的运行速度
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