Question

2．一物体做初速度为10m/s、加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，当速度大小变为16m/s时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的时间，结合平均速度推论求出位移的大小，分段求解，结合运动学公式求出路程的大小．

解答 解：物体做匀减速直线运动，末速度的大小大于初速度大小，可知末速度的方向与初速度方向相反．则运动的时间为：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{-16-10}{-2}s=13s$．
根据平均速度推论知：
$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10-16}{2}×13m=-39m$．
速度减为零的位移为：${x}_{1}=\frac{{{0-v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
返回做匀加速运动的位移大小为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{4}m=64m$，
则路程为：s=x₁+x₂=25+64m=89m．
答：当速度大小变为16m/s时所需时间是13s，位移为-39m，路程为89m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．