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滑雪是冬天一项极具刺激性的体育运动,如图甲所示,滑雪者踏着雪橇(它们的总质量为75kg)在倾角θ=37°的斜面上向下滑动,在运动过程中受到的空气阻力与速度成正比,现测得雪橇运动的v-t图象为乙所示,图中的AB直线是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线,试求:
(1)雪橇开始做什么运动,最后做什么样的运动?
(2)当雪橇的速度为5m/s时,它的加速度为多大?
(3)空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因μ(g取10m/s2,sin37°=0.6).
(1)如图线可知,雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动,最后以10m/s作匀速运动;
(2)t=0,v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小为:a=
△v
△t
=
10
4
=2.5m/s2
(3)t=0 v0=5m/s,f0=kv0
取人和雪撬为研究对象,由牛顿第二定律,得:
mgsinθ-f1-f2=ma
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma
由v-t图象知t0=0时,有:v0=5m/s,a=2.5m/s2
当速度达到最大值时,有:vm=10m/s,a=0
代入上式,解得:k=37.5kg/s,μ=0.125
答:(1)雪橇的运动情况是先做加速运动,加速度逐渐减小,速度逐渐增大,然后做匀速运动.
(2)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为2.5m/s2
(3)空气阻力系数k=37.5kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数为0.125
练习册系列答案
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A.45°B.30°C.22.5°D.15°

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A.物体A对绳的作用力大小为Mg
B.物体A对绳的作用力大小为mg
C.物体A对地面的作用力大小为Mg
D.物体A对地面的作用力大小为(M+m) g

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A.F一直减小B.F先减小后增大
C.FN-直增大D.FN先减小后增大

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如图,一块重10N的木块静止在倾角为30°的斜面上,若最大静摩擦力为正压力的0.8倍,要使木块移动至少需用的水平力F为(  )
A.48NB.4
3
N
C.5
3
N
D.
23
N

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,物体A静止在斜面B上,下列说法正确的是(  )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图(甲)所示,A、B两物体叠放在一起,放在光滑的水平地面上,从静止开始受到一变力的作用,该力与时间的关系如图(乙)所示,运动过程中两物体始终保持相对静止,则下列说法正确的是(  )
A.t=0时刻和t=2t0时刻,A受到的静摩擦力相同
B.在t0时刻,A、B间的静摩擦力最大
C.在t0时刻,A、B的速度最大
D.在2t0时刻,A、B的速度最大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住,静止在倾角为θ的斜面上,当挡板绕其下端从竖直位置缓慢转到水平位置,则小球对挡板压力的最小值为(  )
A.mgtanθB.mgsinθC.mgcosθD.mgcotθ

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如图所示,一水平放置的半径为R的圆环固定在水平天花板上,圆心为O,圆环上有三个点A、B、C,且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.用三根长度均为2R的轻绳AP、BP、CP吊住一个小球,小球质量为m.,处于静止状态,下列说法中正确的是(  )
A.三根绳的张力大小相等,大小均为
2
3
mg
B.三根绳的张力大小相等,大小均为
2
3
9
mg
C.在圆环从天花板上脱落后的瞬间,三根绳中张力的大小均为零
D.在圆环从天花板上脱落后的瞬间,小球的加速度为零

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