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    精英家教网如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为 U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为 B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线．若测得细线到狭缝s3的距离为d，
    （1）导出分子离子的质量m的表达式．
    分析：首先由功能关系得出粒子的速度，进入磁场后在洛伦兹力的作用下匀速圆周运动，则感光片到入射点的距离应为一个直径的距离．由此可以解得质量．
    解答：解：
    （1）求分子离子的质量
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    以m、q表示离子的质量、电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得
    1
    2
    mv2=qU    ①
    射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得qvB=m
    v2
    R
    ②
    式中R为圆的半径．感光片上的细黑线到s3缝的距离
    d=2R         ③
    由以上三式解得：
    m=
    qB2d2
    8U

    答：分子离子的质量m的表达式为：m=
    qB2d2
    8U
    点评：重点要通过题目和图中的标注，找出半径与距离的关系，建立这个练习才能解题，这个与一般的通过几何关系找不大一样，这个简单一些．
    练习册系列答案
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    （2）离子进入匀强磁场区域B2后，要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O的距离为L，B2应为多大？
    （3）离子在匀强磁场区域B2中运动的时间多长？

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    （1）试判断该粒子带何种电荷．
    （2）求粒子进入磁场时的速率． 
    （3）求OP间的距离．

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