Question

【题目】如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】1.6m

【解析】试题分析：钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s．

解：设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，则有

mv0=Mv﹣mv1，①

碰后钢球做平抛运动，则有

l=v1t ②

h=gt2③

由②③①解得t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

d碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为

a==μg=5m/s2④

最终速度为0，则其运行时间为

t1==0.8s ⑤

所以铁块在平台右滑行的距离为 s=t1=1.6m ⑥

答：铁块在平台上滑行的距离s是1.6m．