Question

3．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U-I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线，现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可得（　　）

• A． 电源的电动势为3V，此时电源内部消耗的电功率为4W
• B． R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
• C． 若再串联一定值电阻，电源的输出功率一定改变
• D． 此时电源的输出功率为2W，电源的效率约为33.3%

Answer 1

分析 由电源的U-I图象与纵轴的交点读出电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．电阻R的伏安特性曲线上的点与原点O连线的斜率表示电阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源内部消耗的功率、电源的输出功率和效率．

解答 解：AD、电源的U-I图象A纵截距表示电源的电动势，由图读出电源的电动势 E=3V，内阻 r=|$\frac{△U}{△I}$|=$\frac{3}{3}$=1Ω
两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出：路端电压 U=1V，电流 I=2A，则电源的总功率为：P_总=EI=3×2W=6W，此时电源内部消耗的电功率为 P_内=I²r=4W，电源的输出功率为 P_出=UI=2W，电源的效率为 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{2}{6}$×100%≈33.3%，故A、D正确．
B、电阻R=$\frac{U}{I}$，其大小等于U-I图线上的点与原点O连线的斜率，可知R随电压的升高而增大，此时电阻值 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1}{2}$=0.5Ω，故B错误；
C、当外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大，所以串联一个定值电阻后，若外电阻与电源内阻的差值减小，电源的输出功率增大，相反减小．若串联后外电路总电阻大于电源的内阻，根据P-R图象知，电源的输出功率也可能不变，故C错误；
故选：AD

点评 本题关键结合图象并根据公式U=E-Ir和U=IR求解电源的电动势、内电阻和外电阻，同时要记住“外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大”的结论．