Question

19．一个由动滑轮和定滑轮组成的滑轮组（如图），在它们的下方分别悬挂质量均为m的重物（滑轮的质量不计，一切阻力不计）．开始时两物体处于静止状态，释放后发生运动，当A的位移为h时．问两物体的速度各为多大？

Answer 1

分析 当A的位移为h时，B下降的位移为2h．两个物体及滑轮组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，由系统的机械能守恒和速度关系求解．

解答 解：当A的位移为h时，设A的速度为v，则B的速度为2v，此时B下降的位移为2h．根据系统的机械能守恒得：
mg•2h-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$
所以A的速度为$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度为2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．
答：当A的位移为h时，A的速度为$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度为2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．

点评 本题是系统的机械能守恒问题，关键要掌握滑轮组的特点，分析两个物体之间的速度关系、位移关系．