Question

【题目】交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：

(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

【答案】（1）由于x＝12.5 m＜15 m，所以甲车能避免闯红灯（2）2.5m

【解析】试题分析：(1) 判断甲车能否避免闯红灯，关键求出甲车刹车到停下来的位移与15m的大小关系；

(2) 判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞，

(1) 根据牛顿第二定律可得甲车紧急刹车的加速度为，甲车停下来所需时间，滑行距离，甲车能避免闯红灯；

(2) 设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t 2 时间两车速度相等，则有：乙车紧急刹车的加速度为，， 解得：，，， 所以，甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离=2.5m。

点晴：解决本题的关键利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解．注意速度大者减速追速度小者，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移去判断。