Question

【题目】如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g。将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。则

A. 轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小

B. 轻绳烧断后，cd做匀加速运动

C. 轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比

D. 棒ab的最大速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】烧断细绳前，将两根棒看做一个整体，对整体有

在沿斜面方向上，烧断瞬间cd棒速度为零，受到拉力F，和重力沿斜面向下的分力作用，故，只有由于cd棒切割磁感线运动，根据楞次定律和左手定则可知cd棒受到沿斜面向下的安培力作用，并且随着速度增大，安培力增大，做变加速运动，当后，沿斜面向上做匀速直线运动，B错误；因为两个导体棒组成一个闭合回路，所以通过两个导体棒的电流相同，故有受到的安培力等大反向，故根据动量守恒可得，即，C错误；当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大，设此时ab棒和cd棒的速度大小分别为，由ab棒受力平衡： ，此时回路中总的电动势： ，电路中电流： ，由动量守恒定律： ，联立解得，D正确；