Question

【题目】一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动（经过交接点时速度大小不变），直至停止，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．在水平面上运动时间为4s，求：

（1）小球在运动过程中的速度的最大值；

（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）， .

【解析】试题分析：(1)小球在斜面上匀加速下滑，在水平面匀减速运动，故在斜面最低端时速度最大，此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度，在已知全程运动时间的前提下，利用平均速度求解较简单，(2)分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值。

(1) 小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在水平面上运动的距离为，得；

(2)在水平面： ，

在斜面上： ，代入数据得： 。

点晴：键是分过程研究小球的运动，恰当选择计算公式。