Question

（2011?南县模拟）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列说法不正确的是（　　）

A．B端移到B₁位置时，绳子张力不变

B．B端移到B₂位置时，绳子张力不变

C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

Answer 1

分析：对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解；悬点从B移到B₁或B₂，细线与杆的夹角不变；杆左右移动时，细线与杆的夹角改变．

解答：解：A、B、对挂钩受力分析，如图

设挂钩为O，从B移到B₁时，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO?sinα+OB₁?sinα
（AO+OB）sinθ=（AO+OB₁）sinα
AO+OB和AO+OB₁等于绳长，故θ=α，即悬点从B移到B₁或B₂，细线与杆的夹角不变；
根据平衡条件，有
  2Tcosθ=mg
故AB正确；
C、D、绳子右端的B点在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力T变小，故C错误，D正确；
本题选错误的，故选C．

点评：本题关键根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．