Question

14．如图所示为一个电池组和一只电阻R的U-I图线．用该电池组与电阻R直接R电阻连接成闭合电路，则以下说法正确的是（　　）

• A． 电池组的内阻是0.5Ω
• B． 电阻的阻值为2Ω
• C． 电池组的输出功率将是5W
• D． 改变电阻R的阻值时，读电池组的最大输出功率为6.25W

Answer 1

分析 电池组的伏安特性曲线的斜率绝对值等于电池的内阻．电阻的伏安特性曲线斜率的倒数大小等于电阻．两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态．当外电阻等于电池的内阻时电池组有最大的输出功率．

解答 解：A、电池组的内阻r=|$\frac{△U}{△I}$|=$\frac{5-0}{5}$Ω=1Ω．故A错误．
B、电阻的阻值约R=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{2-0}{3}$Ω=$\frac{2}{3}$Ω．故B错误．
C、两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为U=3V，电流为I=1A，电池组的输出功率是P=UI=3W．故C错误．
D、当外电阻等于电池的内阻时，即外电阻R=r=1Ω时，电池组的最大输出功率P_出=（$\frac{E}{R+r}$）²R=（$\frac{5}{1+1}$）²×1=6.25W．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查读图的能力．对于图象，往往从数学上斜率、截距、交点等知识来理解其物理意义．