Question

【题目】如图，质量为m的光滑球放在直角三棱柱和竖直墙壁之间，直角三棱柱质量为M，θ=30，要想使球和三棱柱能保持图示状态，M与地面间动摩擦因数应满足什么条件？（设M与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

Answer 1

【答案】μ≥mtgθ/(M+m)

【解析】

正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出方程式，求解动摩擦因数应满足什么条件．

选取M、m整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用

根据平衡条件有：，F=f，可得

再以m为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力，墙壁对它的弹力F的作用

根据平衡条件有：，

解得，所以

要想使球和三棱柱能保持图示状态，则受到的摩擦力应小于或等于滑动摩擦力

即：

解得：