Question

如图所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O的正下方与O点相距L的质量源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m，电量为e，速度为v=的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离为OP=________，打在O点左侧最远距离为OQ=________。

Answer 1

L     L

解析：如图所示，质子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，则有：

evB=m                                     ①

又已知v=                                ②

由①②得R=L因朝不同方向发射的质子的圆轨道都过S，由此可知，某一轨道在图中左侧与MN相切的切点即为质子能打中的左侧最远点Q，由几何知识知OQ=R=L。再考虑O的右侧，任何质子在运动过程中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交于O点右侧的P点即为右侧能打到的最远点，由图中几何关系得：OP=

。