Question

4．一导体的圆环的电阻为4Ω，半径为0.05m，圆环平面垂直匀强磁场，如图所示放置．磁感应强度为4T，两根电阻均为2Ω的导线Oa和Ob，Oa固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速度逆时针沿圆环转动，求：当Ob的b端从a端滑过180°时，通过导线Oa中的电流是多少？

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出电流．

解答 解：感应电动势：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{ωr}{2}$=4×0.05×$\frac{4×0.05}{2}$=0.02V，
当Ob的b端从a端滑过180°时，圆环被分成两等份，每份电阻为：$\frac{4Ω}{2}$=2Ω
外电路电阻：R=R_oa+R_并=2+$\frac{2}{2}$=3Ω，
电路电流：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{0.02}{2+3}$=0.004A；
答：当Ob的b端从a端滑过180°时，通过导线Oa中的电流是0.004A．

点评 本题考查了求感应电流，分析清楚电路结构是正确解题的关键，应用E=BLv求出感应电动势，应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题．