Question

9．如图所示，一轻质定滑轮上绕着一段不可伸长的轻质细绳，绳子左右两端分别系着A，B两个质量均为M的钩码，现将一质量为$\frac{2}{3}$M的小磁铁C吸在右侧钩码B上．重力加速度为g，不计运动过程中的一切阻力，求：
（1）钩码加速运动时的加速度大小及下落过程中绳子的拉力大小．
（2）下落过程中，小磁铁对钩码的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）B与C向下的加速度与A向上的加速度的大小相等，分别对A和BC进行受力分析，结合牛顿第二定律列出方程，即可求出；
（2）对小磁体进行受力方向，然后结合牛顿第二定律即可求出．

解答 解：（1）设绳子的拉力为F，A向上的加速度为a，则B与C向下的加速度大小也是a，则：
F-Mg=Ma  ①
$（M+\frac{2}{3}M）a=（M+\frac{2}{3}M）g-F$   ②
联立得：$a=\frac{1}{4}g$=0.25g，$F=\frac{5}{4}Mg$=1.25Mg
（2）下落过程中，小磁铁受到重力和钩码对小磁铁的吸引力，$\frac{2}{3}Mg-F′=\frac{2}{3}M•a$
所以：F′=0.5Mg
答：（1）钩码加速运动时的加速度大小是0.25g，下落过程中绳子的拉力大小是1.25Mg．
（2）下落过程中，小磁铁对钩码的作用力大小是0.5Mg．

点评 本题是连接体问题，要抓住三个物体的加速度大小相等，可以采用整体法求出加速度，再采用隔离法求解内力．