Question

11．质量m=5×10^-6kg的带电小球以v₀=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央水平飞入板间，如图所示，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则：
（1）该小球带什么电？电荷量是多少？
（2）当板间电压多大时，此带小球恰好能A板右侧边缘飞出？

Answer 1

分析 （1）根据小球受重力和电场力平衡求出小球的电荷量，以及判断出小球的电性．
（2）根据偏转位移和偏转的时间求出加速度，结合牛顿第二定律求出两板间的电压．

解答 解：（1）小球沿直线运动，有：$q\frac{{U}_{AB}}{d}=mg$，
解得q=$\frac{mgd}{{U}_{AB}}=\frac{5×1{0}^{-5}×0.02}{1000}C=1{0}^{-9}C$，
电场的方向向下，可知小球带负电．
（2）小球在复合场中做类平抛运动的时间t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.1}{2}s=0.05s$，
根据$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{q\frac{U}{d}-mg}{m}$，
代入数据，联立解得U=1800V．
答：（1）该小球带负电，电荷量是10^-9C．
（2）当板间电压为1800V时，此带小球恰好能A板右侧边缘飞出．

点评 本题考查重力与电场力大小的关系，何时做直线运动，何时做曲线运动，及如何处理类平抛运动方法．突出牛顿第二定律与运动学公式的重要性．