Question

18．密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，油滴从喷雾器喷出后，通过小孔落到距离为d的两板之间．在强光照射下，观察者可通过显微镜观察油滴的运动．油滴可以视为球形，在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电．油滴在空气中下落时所受空气阻力大小跟它下落速度v的大小和半径r成正比，即f=krv（k为比例系数）．某次实验中先将开关S断开，两极板不带电，一质量为m的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为v₀．再将开关S闭合，两板间电压为U，油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，速度大小仍为v₀．油滴受到空气的浮力远小于重力，可以忽略．下列说法正确的是（　　）

• A． 油滴带正电
• B． 油滴的半径为$\frac{mg}{k{v}_{0}}$
• C． 油滴所带的电荷量为$\frac{2mgd}{U}$
• D． 电场力对油滴一直做正功

Answer 1

分析 油滴匀速下降、匀速上升时均受力平衡，根据平衡条件列式，同时要结合U=Ed和题目条件f=krv列式分析．

解答 解：A、油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，说明电场力向上，而场强向下，故油滴带负电荷，故A错误；
B、油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为v₀，受重力和电场力而平衡，故mg=f，
根据题意，有：f=krv₀，
联立解得：r=$\frac{mg}{k{v}_{0}}$，故B正确；
C、油滴向上匀速运动时，受重力、电场力和阻力而平衡，故：mg+f-qE=0，
其中E=$\frac{U}{d}$，f=krv₀=mg，
联立解得：q=$\frac{2mgd}{U}$，故C正确；
D、油滴先向下做减速运动，后向上做加速运动，而电场力一直向上，故电场力先做负功后做正功，故D错误；
故选：BC

点评 本题是信息题，要善于捕捉有效信息，关键要知道空气阻力的表达式f=krv，再根据平衡条件列式，即可进行求解．