Question

某金属材料制成的电阻R_r阻值随温度变化而变化，为了测量R_r在0到1 00℃之间的多个温度下的电阻阻值．某同学设计了如图1所示的电路．其中A为量程为3mA．内阻忽略不计的电流表，E为电源（电动势为1.5V，内阻约为1Ω），R₁为滑动变阻器，R₀为电阻箱，S为单刀双掷开关．
（1）实验室中提供的滑动变阻器有两个：A．R_A（0-15Ω）；B．R_B（0-500Ω）；本实验中滑动变阻器R₁选用

R_B

（填“R_A”或“R_B”）．
（2）完成下面实验步骤中的填空：
①调节温度，使得Rr的温度达到T₁，
②将S拨向接点1，调节

R₁

，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I：
③将S拨向接点2，调节

R₀

，使

电流表的读数仍然为I

，记下此时电阻箱的读数R₀；
④则当温度为T₁时，电阻R_r=

R₀

：
⑤改变R_r的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻温度随温度变化的规律．
（3）由上述实验测得该金属材料制成的电阻R_r随温度t变化的图象如图2所示．若把该电阻与电池（电动势E=l．5V，内阻不计）、电流表（量程为5mA．内阻R_g=100Ω）、电阻箱R′串联起来，连成如图3所示的电路，用该电阻作测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
 ①电流刻度较大处对应的温度刻度

较小

；（填“较大”或“较小”）
②若电阻箱取值阻值R′=50Ω，则电流表5mA处对应的温度数值为

50

℃．

Answer 1

分析：（1）根据电源电动势与电流表量程求出电路最小电阻，然后选择滑动变阻器．
（2）运用替代法测量金属材料的电阻，保证电流表示数不变．
（3）根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流与电阻R的关系，电路中电流越大，该电阻的阻值越大，由图象可知温度越高．当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律求出电阻R的值，根据图象读出对应的温度．

解答：解：（1）电路最小电阻约为R=

E

Imax

=

1.5V

3×10-3A

=500Ω，R_A最大最大阻值太小，因此滑动变阻器应选择R_B．
（2）采用替代法测量金属材料的电阻，实验步骤为：
①调节温度，使得Rr的温度达到T₁，
②将S拨向接点1，调节 R₁，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I：
③将S拨向接点2，调节 R₀，使电流表的读数仍然为I，记下此时电阻箱的读数R₀；
④则当温度为T₁时，电阻R_r=R₀；
⑤改变R_r的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻温度随温度变化的规律．
（3）根据闭合电路欧姆定律得：电路中电流I=

E

R′+Rg+Rr

，可见，电阻R越小，电流I越大，对应的温度越低，所以电流刻度较大处对应的温度刻度较小．
②当电流为5mA时，由闭合电路欧姆定律I=

E

R′+Rg+Rr

，R_r=

E

I

-R′-R_g=

1.5

5×10-3

-50-100Ω=150Ω，
由R-t图象，根据数学得到R=t+100（Ω），当R=150Ω，t=50℃．
故答案为：（1）R_B；（2）②R₁；③R₀；电流表的读数仍然为I；④R₀；（3）①较小；②50．

点评：（1）根据欧姆定律求出电路的最小电阻，然后选择滑动变阻器；
（2）本实验应用了等效替代法测电阻，知道实验原理是正确解题的关键；
（3）由欧姆定律求出电流表达式、由图象求出电阻阻值与温度的函数关系式即可正确解题．