Question

如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x₀；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：物体由静止自由下落到碰到弹簧这个过程中，物体的重力势能转化为物体的动能．
物体从碰到弹簧到最底端，分三个过程，一、弹力小于重力时，物体加速；二、弹力等于重力，物体匀速；三、弹力大于重力，物体减速．
物体从最高点到最低点，物体的运动速度先增大后减小到零．
解答：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至最低点P的过程，克服弹簧做功为W，
由动能定理得：mg（h+x₀）-W=0 ①
当质量为2m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P的过程，设2m的物体到达P点的速度为v
由动能定理得： ②
①②联立得：
故ABD错，C对，
故选C．
点评：解决题的关键分清楚物体下落过中能量转化关系：重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，还要知道同一弹簧压缩量相同，则弹性势能就相同；再结合动能定理即可轻松求解．