Question

【题目】如图所示，匀强磁场区域的宽度为d，质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子(不计重力)从磁场边界MN上的O点以大小为v、方向与磁场垂直且与MN夹角为θ的速度射入磁场.

(1)为使粒子垂直于边界PQ射出磁场，求磁场的磁感应强度大小及以及粒子在磁场中运动的时间t；

(2)为使粒子不从边界PQ(PQ无磁场)离开磁场，求磁场的磁感应强度B的取值范围.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)粒子垂直于边界PQ射出磁场，其运动轨迹如图甲所示，设粒子运动轨迹的半径为.则有：

由几何关系有：

解得：

粒子在磁场中运动的时间为：

解得：t=

(2)当粒子的运动轨迹恰好与边界PQ相切时，其运动轨迹如图乙所示，

设粒子运动轨迹的半径 为.则有：

由几何关系有：

解得：B2=

为使粒子不从边界PQ离开磁场，则磁场的磁感应强度B的取值范围为：