Question

【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：

(1)P、Q间的距离；

(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

Answer 1

【答案】(1)133 cm (2)125 cm

【解析】(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足

OP＝λ ①

波速v与波长的关系为

v＝ ②

在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vt＝PQ＋ ③

式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ＝133 cm.

(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t1＝t＋T ⑤

波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得

t1＝25× ⑥

故t1时间内，波源运动的路程为

s＝25A＝125 cm. ⑦