Question

15．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现用一水平力F（可改变大小和方向）拉砖码，使悬线偏离竖直方向37°时处于静止状态．
（1）若所用拉力F水平，求拉力F的大小；
（2）若要所用拉力F的最小，求拉力F的大小和方向；
（3）若所用拉力F大小为4N，求拉力F的方向．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力情况，作出受力分析图，根据平衡条件进行分析即可求出拉力的大小；
（2）根据动态平衡规律进行分析，则可明确最小值的方向和大小；
（3）根据动态分析规律可何时拉力大小可以为4N，再根据几何关系即可明确拉力的方向．

解答 解：（1）若拉力水平，物体受重力、水平拉力以及绳子的拉力处于平衡状态，由图所示，根据几何关系可知，拉力F=mgtan37°=5×$\frac{3}{4}$=3.75N；
（2）根据动态分析可知，当拉力与T的方向相互垂直时，拉力最小，由几何关系可知F'=mgsin37°=5×$\frac{3}{5}$=3N；，方向与水平方向成37°，斜向上；
（3）由于水平方向上拉力为3.75N，故4N时，拉力应斜向下，根据几何关系可知，$\frac{5}{sinα}=\frac{4}{sin37°}$
解得sinα=$\frac{3}{4}$
故α=arcsin0.75；
因此F''与水平方向夹角为53°-arcsin0.75，斜向下；
答：（1）若所用拉力F水平，拉力F的大小为3.75N；
（2）若要所用拉力F的最小，拉力F的大小为4N，方向斜向下；
（3）若所用拉力F大小为4N，拉力F的方向为与水平方向成53°-arcsin0.75角，斜向下

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意明确平衡关系的应用，知道动态分析规律，明确何时存在最小值，同时注意根据几何关系进行分析求解即可．