Question

8．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场区域中，有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，O点圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，bO沿水平方向，已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（　　）

• A． 当小球运动到b点时，小球受到的洛伦兹力最大
• B． 当小球运动到c点时，小球受到的支持力一定大于重力
• C． 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
• D． 小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大

Answer 1

分析 电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．

解答 解：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．
A、设电场力与重力的合力为F，小球从a点运动到b点，F做正功，小球的动能增大，从b运动到c，动能先增大后减小，bc弧的中点速度最大，动能最大，故A错误．
B、当小球运动到c点时，由支持力、洛伦兹力和重力的合力提供向心力，洛伦兹力方向向上，
由F_N+F_洛-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$，可知，F_N不一定大于mg，故B错误．
C、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，合力先做正功后做负功，则动能先增大后减小．故C正确．
D、小球从a点运动到b点，重力和电场力均做正功，则重力势能和电势能均减小，故D错误．
故选：C

点评 该题要求同学们能够根据受力分析找出做圆周运动新的最高点和最低点，再根据竖直平面内的圆周运动的知识解题．